Question

Периметр треугольника АВС равен 107см. Сторона АВ равна 42см, а разность сторон АС и ВМ равна 15см. Найдите стороны ВС и АС

Answer 1

АВ+ВС= 107- 42= 65 см Пусть АС будет х см,тогда ВС - х-15, а в сумме они составляют 65 см.Составляем уравнение : х+(х-15)=65, 2 х= 80, х= 40. Следовательно, сторона АС=40 см,сторона ВС = 40-15=25 см.

Ответ: АС=40 см, ВС=25 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно составить систему уравнений на основе предоставленной информации и затем решить ее.

Обозначим стороны треугольника АВС:

AB = 42 см (известно)

BC = x см (сторона ВС, которую мы хотим найти)

AC = y см (сторона АС, которую мы хотим найти)

Условие разности сторон АС и ВМ равна 15 см:

AC - BM = 15 см

Периметр треугольника АВС равен 107 см:

AB + BC + AC = 107 см

Теперь выразим BM через x и составим систему уравнений:

BM = AC - 15

AB + BC + AC = 107

Теперь подставим известные значения:

42 + x + y = 107

BM = y - 15

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Давайте продолжим:

Из первого уравнения выразим y через x:

y = 107 - 42 - x

y = 65 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

BM = y - 15

BM = (65 - x) - 15

BM = 50 - x

Теперь у нас есть выражение для BM. Но мы знаем, что BM = AC - 15, поэтому:

AC - 15 = 50 - x

Теперь найдем значение x:

AC = 50 - x + 15

AC = 65 - x

Теперь у нас есть значение стороны AC через x. Для нахождения стороны ВС (BC) просто подставим найденные значения обратно в первое уравнение:

42 + x + y = 107

42 + x + (65 - x) = 107

Теперь решим уравнение:

42 + x + 65 - x = 107

107 = 107

Уравнение верно, значит, наши вычисления правильны. Таким образом, стороны ВС и АС равны:

BC = x = 42 см

AC = y = 65 - x = 65 - 42 = 23 см

Итак, сторона ВС равна 42 см, а сторона АС равна 23 см.