Question

Площадь поверхности куба равна 4050. найти его диагональ

Answer 1

S пов. =6*Sкв.=6*а^2=4050,

а^2=4050/6=675,

а=15|/3,

d=a|/3=15*(|/3)^2=15*3=45,

ответ 45

Answer 2

Чертеж на рисунке.

Площадь поверхности равна площади грани a^2 умноженной на 6, отсюда сторона a=√(4050/6)=15√3

диагональ грани с=√(а^2+a^2)=√1350

диагональ куба d=√(a^2+c^2)=√(375+1350)=√2025=45

Answer 3

Для того чтобы найти диагональ куба, нам нужно знать длину одной из его сторон. Из условия известна площадь поверхности куба, которая равна 4050.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6 * a^2, где "a" - длина стороны куба.

Теперь нам нужно решить уравнение относительно "a":

4050 = 6 * a^2

Делим обе стороны на 6:

a^2 = 4050 / 6

a^2 = 675

Теперь избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

a = √675

a ≈ 25.98 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина стороны куба составляет примерно 25.98 единицы.

Теперь, чтобы найти диагональ куба (d), можно использовать теорему Пифагора для трехмерных фигур:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2

d^2 = 3 * a^2

d = √(3 * a^2)

d = √(3 * 25.98^2)

d ≈ √(3 * 675)

d ≈ √(2025)

d ≈ 45 (округляем до целого числа)

Таким образом, диагональ куба составляет примерно 45 единиц.