Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: в) M (0;1) и N (-4:-5). Распишите решение подробна пожалуйста!!

Answer 1

Уравнение прямой ax +by +c =0

Подставим координаты точек M, N в уравнение прямой

(0; 1): b+с=0 <=> b= -c

(-4; -5): -4a -5b +c =0 <=> -4a +6c =0 <=> a=3/2 c

Подставим значения a и b в уравнение прямой

3/2 cx -сy +c =0 <=> 3/2 x -y +1 =0

Или

Уравнение прямой y=kx +b

Подставим координаты точек M, N в уравнение прямой

{1=b

{-5= -4k +b

Вычтем из первого уравнения второе

6=4k <=> k=3/2

y=3/2 x +1

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две даннные точки M(0, 1) и N(-4, -5), мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = mx + b

где:

• y - это значение y на прямой,
• x - это значение x на прямой,
• m - это наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - это значение y, когда x = 0 (точка пересечения прямой с осью y, так называемый y-перехват).

Шаги решения:

Шаг 1: Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой (m). Наклон прямой (m) можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух данных точек.

Шаг 2: Найдем значение y-перехвата (b). Для этого воспользуемся одной из точек (M или N) и подставим ее координаты в уравнение прямой (y = mx + b). Далее решим уравнение относительно b.

Теперь приступим к расчетам:

Шаг 1: Найдем наклон (m). m = (-5 - 1) / (-4 - 0) m = -6 / -4 m = 3/2

Шаг 2: Найдем значение y-перехвата (b). Используем точку M(0, 1): 1 = (3/2) * 0 + b b = 1

Теперь у нас есть значение наклона (m = 3/2) и значение y-перехвата (b = 1). Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(0, 1) и N(-4, -5), будет иметь вид:

y = (3/2)x + 1

Это и есть уравнение прямой, которая проходит через данные точки.