Question

Периметр квадрата 20 см. Знайти відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторони

Answer 1

P=20 см

a=P/4=20/4=5 см

5:2=2.5 см відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторони.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку з'ясуємо, яка довжина сторони квадрата, оскільки периметр квадрата складається з суми довжин усіх його сторін.

Периметр квадрата = 4 * довжина сторони квадрата

Тобто, довжина сторони квадрата = периметр квадрата / 4 = 20 см / 4 = 5 см.

Тепер розглянемо квадрат із пункту зору діагоналей. Для квадрата відомо, що обидві діагоналі мають однакову довжину і перетинаються під прямим кутом в центрі квадрата.

Позначимо відстань від точки перетину діагоналей до сторони квадрата як "d".

Тоді отримуємо два прямокутних трикутники, кожен з яких має "d" як одну зі сторін, а інші сторони - це половина сторони квадрата.

Застосуємо теорему Піфагора для одного із прямокутних трикутників:

(половина сторони квадрата)^2 + (половина сторони квадрата)^2 = d^2

(5 см / 2)^2 + (5 см / 2)^2 = d^2

(25 / 4) + (25 / 4) = d^2

25 / 2 = d^2

Тепер знайдемо d:

d = √(25 / 2) ≈ √12.5 ≈ 3.54 см.

Таким чином, відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторони становить приблизно 3.54 см.