Question

У циліндрі паралельно до його осі провели площину, яка відтинає від кола основи другу 2 бету січня площина перетинає основу по хорді яка дорівнює альфа діагональ утворює переріз кут альфа із площиною основи.Знайдіть площу перерізу.

Answer 1

Ответ: a²tga

Объяснение:

Answer 2

Давайте спростимо умову, щоб краще зрозуміти задачу.

Маємо циліндр з колами на основах. Провели площину паралельну до осі циліндра. Ця площина перетинає бічну поверхню циліндра і обмежує другий бік. Назвемо цей другий бік "переріз".

Умови, які дані:

• Площина відсікає від кола основи другий бік. Нехай довжина другого біку - 2β.
• Площина перетинає основу циліндра по хорді, яка має довжину α (алфа) і утворює кут α з площиною основи.

Ми маємо знайти площу цього перерізу.

Перш за все, розглянемо поперечний переріз циліндра, який утворюється площиною паралельною до основи. Це буде коло з радіусом р (з радіуса основи циліндра). Площа цього кола буде S_1 = πr^2.

Тепер, з площиною, що відсікає другий бік. Оскільки другий бік є прямокутником і ми знаємо його довжину, можемо визначити, що ширина прямокутника дорівнює радіусу кола (оскільки циліндр є обмежений колами на основах). Таким чином, площа цього прямокутника буде S_2 = α * r.

Зауважимо, що площина перетинає бічну поверхню циліндра, утворюючи з нею кут α. Тобто, площина утворює правий кут з площиною основи циліндра. Це означає, що площина не перетинає сам коло на бічній поверхні.

Остаточна площа перерізу буде різницею площ прямокутника і кола: S_перерізу = S_2 - S_1 S_перерізу = α * r - πr^2

Тепер ми повинні знати значення радіуса r та довжини α, щоб обчислити площу перерізу. Без цих значень неможливо точно розрахувати площу перерізу.