Question

A{-1;5}, b{m;2}. При каких значениях m эти векторы будут коллинеарными?

Answer 1

Чтобы векторы были коллинеарны, их координаты должны быть пропорциональны

Значит -1\m=5\2

m=-2\5=-0,4

Ответ: -0,4

Answer 2

Для того чтобы два вектора были коллинеарными, они должны быть параллельными, то есть лежать на одной прямой или противоположные друг другу.

Два вектора коллинеарны, если один равен другому, умноженному на некоторое число. Математически это записывается так:

Если вектор A = (x1, y1) и вектор B = (x2, y2), то для коллинеарности выполняется:

A = k * B

где k - некоторое число.

Для данной задачи у нас есть вектор A с координатами A(-1, 5) и вектор B с координатами B(m, 2).

Таким образом, чтобы векторы A и B были коллинеарными, должно выполняться условие:

(-1, 5) = k * (m, 2)

Это означает, что соответствующие компоненты векторов должны быть пропорциональны:

-1/m = 5/2

Теперь найдем значение m:

-1/m = 5/2

Умножим обе стороны на m:

-1 = 5m/2

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2:

-2 = 5m

Теперь разделим обе стороны на 5:

m = -2/5

Таким образом, векторы A и B будут коллинеарными, когда значение m равно -2/5.