Question

в прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов меньшая Боковая сторона равна 15 градусам а большее основание равно 24 см Вычислите длину меньшего основания

Answer 1

Ответ 9см

Проведи высоту основа будет цього высотой а трикутник рівнобедрений

Answer 2

Давайте обозначим меньшую боковую сторону как "a", большее основание как "b", меньшее основание как "c" и острый угол как "α" (в градусах).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• α = 45° (острый угол равен 45°)
• a = 15 (малая боковая сторона равна 15°)
• b = 24 см (большее основание равно 24 см)

Для вычисления длины меньшего основания "c", мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (так как у нас есть прямоугольная трапеция).

Тангенс угла α вычисляется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: $\tan(\alpha) = \frac{a}{c}$

Мы можем переписать это уравнение для нахождения "c": $c = \frac{a}{\tan(\alpha)}$

Теперь подставим известные значения: $c = \frac{15}{\tan(45°)}$

Значение тангенса угла 45° равно 1, поэтому: $c = \frac{15}{1} = 15$

Таким образом, длина меньшего основания "c" равна 15 см.