Question

А2. Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма двух противоположных углов трапеции равна 180 градусам. 2) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. 3) Если в четырехугольнике два угла прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник. 4) Любой квадрат является ромбом. А3. В четырехугольнике ABCD AB||CD и AD||BC, AC=6 см, CD=5 см, AD = 4 см. Найдите длину отрезка BC. 1) 4 см 2) 6 см 3) 5 см 4) 14 см А4. Углы четырехугольника пропорциональны числам 4,5,3,6. Найдите больший угол четырехугольника. 1) 80 2)160 3)120 4)60 (Решите, пожалуйста. Лучше на листочке с чертежом)

Answer 1

А2. 1 - верно, если трапеция равнобедренная; 2 - верно; 3 - не верно, по признаку надо 3 прямых угла; 4 - верно.

А3. 4см

А4. 120 градусов, чертёж не знаю

Answer 2

А2. Номера верных утверждений:

1. Сумма двух противоположных углов трапеции равна 180 градусам. - ВЕРНО. Это утверждение верно для всех трапеций.

2. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. - ВЕРНО. Это свойство ромба.

3. Если в четырехугольнике два угла прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник. - ВЕРНО. Это одно из свойств прямоугольника.

4. Любой квадрат является ромбом. - ВЕРНО. Квадрат - это частный случай ромба, у которого все углы прямые, и все стороны равны.

Ответ: Верные утверждения - 1, 2, 3, 4.

А3. Чтобы найти длину отрезка BC, используем теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ADC:

AC^2 = AD^2 + CD^2 BC^2 = AC^2 - AB^2

Дано: AC = 6 см CD = 5 см AD = 4 см

Сначала найдем AB: AB^2 = AC^2 - AD^2 AB^2 = 6^2 - 4^2 AB^2 = 36 - 16 AB^2 = 20 AB = √20 ≈ 4.47 см

Теперь найдем BC: BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = 6^2 - 20 BC^2 = 36 - 20 BC^2 = 16 BC = √16 = 4 см

Ответ: 1) 4 см

А4. Чтобы найти больший угол четырехугольника, нужно найти сумму всех углов и разделить её на 4, так как в сумме углов четырехугольника 360 градусов.

Сумма углов четырехугольника: 4 + 5 + 3 + 6 = 18 градусов

Теперь найдем больший угол: Больший угол = (сумма углов четырехугольника) / 4 = 18 / 4 = 4.5 градуса

Ответ: Больший угол четырехугольника составляет 4.5 градуса. Ни один из предложенных вариантов не соответствует этому результату.