Question

Знайдіть модуль вектора а+2b,якщо а (4;2),b(-8;1)

Answer 1

$4 \sqrt{10}$

Answer 2

Для знаходження модуля вектора а + 2b, спочатку потрібно знайти цей вектор, а потім обчислити його модуль.

1. Знайдемо вектор а + 2b: Вектор а заданий як а = (4, 2), а вектор b заданий як b = (-8, 1). Тоді вектор а + 2b буде: а + 2b = (4, 2) + 2 * (-8, 1) = (4, 2) + (-16, 2) = (4 - 16, 2 + 2) = (-12, 4).

2. Знайдемо модуль вектора а + 2b: Модуль вектора в двовимірному просторі можна обчислити за допомогою формули: |v| = sqrt(vx^2 + vy^2), де vx і vy - компоненти вектора v по осям x і y.

Для нашого вектора а + 2b = (-12, 4): |а + 2b| = sqrt((-12)^2 + 4^2) = sqrt(144 + 16) = sqrt(160) ≈ 12.65.

Таким чином, модуль вектора а + 2b приблизно дорівнює 12.65.