Question

отрезок АЕ и DC пересекаются в точке В . являющейся серединой каждого из них.1) докажите , что треугольник АВС =ВЕD.2) найдите А и угол С треугольника АВС если в треугольнике ВDE уголD =47градусов . Е = 42 градуса пж

Answer 1

1) Если мы рассмотрим ΔАВС и ΔВЕД, то они будут равны по первому признаку рав-ва ΔΔ: АВ = ВЕ и СВ = ВД (по условию) и ∠АВС = ∠ДВС (как вертикальные).

2) Но так как мы уже доказали, что ΔΔ равны, то и соответствующие элементы в них равны, т.е. ∠А треуг. АВС будет равен ∠Е треуг. ВЕД и будет равен 42°, а ∠С и ∠Д равны 47°

Answer 2

1. Докажем, что треугольники АВС и ВЕD равны.

Условие гласит, что точка В является серединой отрезка АЕ, а также серединой отрезка DC. Это означает, что длина отрезка АВ равна длине отрезка ВС и длина отрезка ВЕ равна длине отрезка ВD.

Таким образом, у нас есть два равных стороны АВ и ВС в треугольнике АВС и две равных стороны ВЕ и ВD в треугольнике ВЕD.

Также дано, что угол D в треугольнике ВЕD равен 47 градусам.

Теперь посмотрим на треугольник АВС. Угол В в этом треугольнике также равен 47 градусам, так как это середина отрезка АЕ, и углы В и D находятся друг напротив друга.

Итак, у нас есть:

Треугольник ВЕD: угол D = 47 градусов, угол ВЕD = 42 градуса.

Треугольник АВС: угол В = 47 градусов, угол ВАС = 42 градуса.

Таким образом, треугольники АВС и ВЕD имеют две равные стороны и равные углы между ними, следовательно, они равны (по критерию равенства треугольников SSS или SAS).

2. Найдем угол А и угол С треугольника АВС.

Так как угол В равен 47 градусам и угол ВАС (угол, образованный прямой ВС и прямой АС) равен 42 градусам, тогда:

Угол А = 180° - угол В - угол ВАС Угол А = 180° - 47° - 42° Угол А = 91°

Теперь, так как угол В равен 47 градусам и угол ВСА (угол, образованный прямой ВА и прямой АС) равен 42 градусам, тогда:

Угол С = 180° - угол В - угол ВСА Угол С = 180° - 47° - 42° Угол С = 91°

Таким образом, в треугольнике АВС угол А равен 91 градусу, а угол С также равен 91 градусу.