Question

Найдите площадь треугольника ABD с высотой AH, если ВD равно 4 см а AH равно 7 см

Answer 1

S=$\frac{1}{2} ah$=$\frac{1}{2} *4*7=14 cm^{2}$

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника ABD с высотой AH, нам понадобится знать длины двух сторон этого треугольника. В данном случае, у нас есть высота AH, но нам нужно найти длину стороны AD.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны AD. Треугольник ABD - прямоугольный, так как угол B равен 90 градусам.

Теорема Пифагора гласит: $c^2 = a^2 + b^2,$ где c - гипотенуза, a и b - катеты прямоугольного треугольника.

В нашем случае AD - гипотенуза, а BH и AH - катеты.

Таким образом, можно записать: $AD^2 = BH^2 + AH^2.$

Подставляем известные значения: $AD^2 = 4^2 + 7^2.$ $AD^2 = 16 + 49.$ $AD^2 = 65.$

Теперь находим длину стороны AD: $AD = \sqrt{65} \approx 8.06 \text{ см}.$

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника ABD, мы можем найти его площадь, используя формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}.$

В нашем случае основание AB равно 4 см, и высота AH равна 7 см:

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 7 = 14 \text{ кв. см}.$

Таким образом, площадь треугольника ABD с высотой AH равна 14 квадратных сантиметров.