Question

ABCDA1B1C1D1- параллелепипед точки М, N и К лежат на ребрах АА1, DD1, CC1. AM:MA1=2:1, DN:ND1= 1:3, СK:KC1=3:1. Постройте сечение MNK

Answer 1

Решение прилагается в фото

Answer 2

Для построения сечения MNK параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите координаты точек M, N и K. Шаг 2: Постройте отрезки MN, NK и KM, используя найденные координаты. Шаг 3: Соедините полученные точки отрезками для построения треугольника MNK - это и будет сечение.

Предположим, что координаты вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 в пространстве заданы следующим образом: A (x0, y0, z0) B1 (x1, y1, z1) C1 (x2, y2, z2) D (x3, y3, z3)

Теперь найдем координаты точек M, N и K, используя соотношения AM:MA1=2:1, DN:ND1=1:3, СK:KC1=3:1.

1. Найдем координаты точки M: x_m = (2 * x0 + x1) / 3 y_m = (2 * y0 + y1) / 3 z_m = (2 * z0 + z1) / 3

2. Найдем координаты точки N: x_n = (x3 + 3 * x1) / 4 y_n = (y3 + 3 * y1) / 4 z_n = (z3 + 3 * z1) / 4

3. Найдем координаты точки K: x_k = (3 * x2 + x1) / 4 y_k = (3 * y2 + y1) / 4 z_k = (3 * z2 + z1) / 4

Теперь у нас есть координаты точек M, N и K, и мы можем построить треугольник MNK на плоскости, которая параллельна плоскости ABCD.

Обратите внимание, что для полноценного построения и визуализации сечения требуются конкретные числовые значения координат вершин параллелепипеда (x0, y0, z0), (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3), а затем применение формул выше для нахождения координат точек M, N и K.