Question

Помогите пожалуйста с геометрией. В треугольнике abc угол C=90 градусов, cos A=3/5. Найдите cos B. Если можно напишите формулу как это вычислять.

Answer 1

Вот такое решение, если что не понятно, спрашивайте

Answer 2

соsA=sinB=3/5

По Основному тригонометрическому тождеству(ОТТ):1=cos^2x+sin^2x

cosB=1-9/25=16/25=(4/5)^2

Ответ:4/5

Answer 3

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, и cos A равен 3/5.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол B можно найти, используя следующую формулу:

cos B = cos(180° - A - C)

Здесь A и C — это значения углов треугольника, которые нам уже известны.

cos B = cos(180° - A - C) = cos(180° - A - 90°) = cos(90° - A)

Так как косинус сопряженный косинусу дополнительного угла, то:

cos B = sin A

Теперь нам нужно найти sin A. Мы можем воспользоваться тождеством Pythagorean Trigonometric:

sin^2 A + cos^2 A = 1

sin^2 A = 1 - cos^2 A

sin A = sqrt(1 - cos^2 A)

Теперь подставим значение cos A:

sin A = sqrt(1 - (3/5)^2) sin A = sqrt(1 - 9/25) sin A = sqrt(16/25) sin A = 4/5

Теперь, найдя sin A, мы можем найти cos B:

cos B = sin A = 4/5

Таким образом, cos B равен 4/5.