Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см, а sin = 0,3. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Answer 1

Sin= соотношение противоположного катета на гипотенузу. sin0.3=9/x
0.3x=9
x= 9/0.3
x=30-гипотенуза
второй катет:
√30^2-9^2=√819=28.6приблизительно

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза.

1. Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
2. Определение синуса: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

Известно, что один из катетов (пусть это будет a) равен 9 см, и sin угла равен 0,3. Давайте найдем второй катет и гипотенузу:

1. Найдем второй катет (пусть это будет b):

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза sin(угол) = a / c 0,3 = 9 / c

Теперь найдем c:

c = 9 / 0,3 c = 30 см

2. Теперь, когда у нас есть значение гипотенузы, мы можем найти второй катет, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2 9^2 + b^2 = 30^2 81 + b^2 = 900

Теперь выразим b^2:

b^2 = 900 - 81 b^2 = 819

И, наконец, найдем b:

b = √819 b ≈ 28.63 см

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен примерно 28.63 см, а гипотенуза равна 30 см.