Question

На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA*=KC доказать что угол NBA=KBC

Answer 1

Решение рпдеставлено на фотографии.

Answer 2

Чтобы доказать, что угол NBA (угол между сторонами NB и NA*) равен углу KBC (угол между сторонами KB и KC) в равнобедренном треугольнике NBK, нам не хватает информации о том, как точка A* связана с точками N, B и K.

Однако, если предположить, что точка A* является серединой стороны NK (то есть NK делится пополам в точке A*), тогда мы можем доказать равенство углов.

Допустим, A* действительно является серединой стороны NK, тогда NA* = A*K = 1/2 * NK.

Так как треугольник NBK равнобедренный, то у него две равные стороны: NB и NK. Из предположения о том, что A* - середина стороны NK, следует, что NA* = A*K = 1/2 * NK.

Теперь у нас есть следующие равенства: NA* = 1/2 * NK A*K = 1/2 * NK

Теперь рассмотрим треугольники NBA и KBC:

В треугольнике NBA: NB = NB (общая сторона) NA* = 1/2 * NK (получено выше)

В треугольнике KBC: KB = KB (общая сторона) KC = KC (общая сторона)

Таким образом, у нас есть два треугольника с двумя равными сторонами, следовательно, они равны по стороне-угол-стороне (СУС). Из СУС следует, что соответствующие углы равны:

∠NBA = ∠KBC

Таким образом, если точка A* является серединой стороны NK, то угол NBA будет равен углу KBC. Однако, это доказательство верно только при данном предположении о положении точки A*. Если у нас есть дополнительная информация о положении точки A*, то мы можем провести более общее доказательство.