Question

В треугольнике АВС проведена медиана ВК.Известно что ВК=АК,уго АВС=90°,угол АВК=32°.Найдите угол САВ и угол АСВ

Answer 1

Медиана делит гипотенузу на две равные части, и равняется радиусу описанной окружности. В результате имеем 2 равнобедренных треугольника. Как известно, углы в равнобедренном треугольнике при основе равны. Из этого выходит: угол С равен углу СВК, угол А равен углу КВА.

Answer 2

Чтобы найти угол САВ и угол АСВ в треугольнике АВС, мы можем воспользоваться свойствами медианы.

Дано:

1. Треугольник АВС, где АВ = АС (медиана ВК равна половине стороны АВ, а также равна стороне АС).
2. Угол АВС равен 90°.
3. Угол АВК равен 32°.

Для начала, найдем угол ВАК, используя свойство медианы: медиана разбивает противоположный ей угол пополам.

Угол ВАК = 32° / 2 = 16°.

Теперь, используем свойства треугольника АВС:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол САВ = Угол ВАК + Угол ВАС.

Угол ВАС = 90° - Угол ВАК = 90° - 16° = 74°.

Теперь, находим угол САВ:

Угол САВ = 16° + 74° = 90°.

Таким образом, угол САВ равен 90°, а угол АСВ будет равен углу ВАС:

Угол АСВ = 74°.