Question

В треугольнике АВС сторона АВ = 4 см, ВС = 6 см, внешний угол при вершине В равен 150о. Площадь треугольника АВС равна:

Answer 1

6 см                         ну и все пожалуй,сам не знаю в инете нашел                                                                                                                      

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется знание формулы площади треугольника:

Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, проведенную к этому основанию.

Также, нам дан внешний угол треугольника при вершине B, который равен 150 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, угол В равен 180° - 150° = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты треугольника АВС, проведенной к стороне ВС. Обозначим высоту через h.

Мы знаем, что угол В равен 30° и сторона ВС равна 6 см. Тогда, используя тригонометрию, можно найти высоту h:

h = BC * sin(угол В) = 6 см * sin(30°) ≈ 3 см.

Теперь, когда у нас есть длина основания (AB = 4 см) и соответствующая высота (h ≈ 3 см), мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника ABС = (1/2) * AB * h = (1/2) * 4 см * 3 см = 6 кв. см.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 6 квадратным сантиметрам.