Question

В треугольнике 2 стороны равны 13 и 5 сантиметров, чему должна быть равна третья сторона, чтобы треугольник был прямоугольным? Варианты ответа: 12см, 13см, √194. Можете свой вариант ответа написать, желательно с пояснениями

Answer 1

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Проверим оба варианта, когда неизвестная сторона -катет, и когда - гипотенуза.

c²=a²+b²

c²=13²+5²

c²=169+25=194

c=√194 см

Второй вариант:

a²=c²-b²

a²=13²-5²

a²=169-25=144

a=12cм

Ответ: треугольник будет прямоугольным при стороне равной √194 см, либо при стороне = 12 см

Answer 2

Чтобы треугольник был прямоугольным, его стороны должны удовлетворять теореме Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, образующих прямой угол).

Итак, пусть третья сторона треугольника равна "х" сантиметров. Мы знаем, что две стороны равны 13 см и 5 см.

Теперь применим теорему Пифагора:

$13^2 + 5^2 = x^2$

$169 + 25 = x^2$

$194 = x^2$

Чтобы найти значение "x", возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$x = \sqrt{194} \approx 13.93$

Таким образом, третья сторона должна быть примерно равна 13.93 см, и ближайшим вариантом ответа из предложенных является "√194".