Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC, с боковой стороной AB=34см и периметром 100см

Answer 1

См. решение на рисунке

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим площадь равнобедренного треугольника ABC через S, а длины боковых сторон треугольника AB, BC и CA через a, b и c соответственно.

Мы знаем, что треугольник ABC - равнобедренный, что означает, что стороны AB и BC равны между собой (AB = BC). Поэтому, мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

Периметр = AB + BC + CA = 100 см

Заменяем значения:

34 см + 34 см + CA = 100 см

Теперь находим длину CA:

CA = 100 см - 68 см CA = 32 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 34 см, BC = 34 см и CA = 32 см. Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как половина суммы всех сторон:

p = (AB + BC + CA) / 2

p = 100 см / 2 p = 50 см

Теперь можем найти площадь:

S = √(50 см * (50 см - 34 см) * (50 см - 34 см) * (50 см - 32 см)) S = √(50 см * 16 см * 16 см * 18 см) S = √(92160 см²) S ≈ 303.6 см²

Ответ: площадь равнобедренного треугольника ABC составляет приблизительно 303.6 квадратных сантиметра.