Question

Стороны равнобедренного треугольника относятся как 3:4, периметр равен 55 см. Найдите стороны треугольника. 2 решения!

Answer 1

Пусть основание 4х сл-но две равные стороны 3х составим и решим уравнение 4х+3х+3х=55 х=5,5 тогда основание равно 4*5,5=22 и равные стороны 3*5,5=16,5

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника как x, x и y. По условию, известно, что стороны относятся как 3:4, то есть x/y = 3/4.

Решение 1: Первый способ состоит в решении системы уравнений:

Система уравнений:

1. x + x + y = 55 (периметр треугольника равен 55 см)
2. x/y = 3/4 (отношение сторон)

Мы знаем, что стороны равнобедренного треугольника равны, поэтому x = y. Подставим это в первое уравнение:

2x + x = 55 3x = 55 x = 55/3 x ≈ 18.33 см

Теперь найдем значение y, используя отношение сторон:

x/y = 3/4 18.33/y = 3/4 y = 18.33 * 4 / 3 y ≈ 24.44 см

Таким образом, стороны треугольника примерно равны 18.33 см, 18.33 см и 24.44 см.

Решение 2: Второй способ - использовать математический трюк. Если стороны равнобедренного треугольника относятся как 3:4, то есть x/y = 3/4, то можем представить стороны как 3k и 4k, где k - это некоторый множитель.

Теперь, чтобы найти значения k, зная периметр, можно записать уравнение:

3k + 3k + 4k = 55 10k = 55 k = 55/10 k = 5.5

Теперь, найдем значения сторон:

Первая сторона: 3k = 3 * 5.5 = 16.5 см Вторая сторона: 3k = 3 * 5.5 = 16.5 см Третья сторона: 4k = 4 * 5.5 = 22 см

Таким образом, стороны треугольника равны примерно 16.5 см, 16.5 см и 22 см.