Question

гипотенуза=11см катет a=9 найти катет b срочно срочно срочно пожалуйста ответьте срочно двумя способами

Answer 1

Ну ссори, но знаю только один способ.

По теореме Пифагора "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"

Следовательно:

11²=9²+b²=

121=81+b²

b²=121-81

b²=40

√40=2√10

Ответ:2√10

Answer 2

Хорошо, спешу помочь! Для нахождения катета b, можно воспользоваться двумя известными формулами из теоремы Пифагора и тригонометрии. Давайте рассмотрим оба способа.

Способ 1: Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя эту формулу, найдем катет b:

a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставим известные значения:

9^2 + b^2 = 11^2, 81 + b^2 = 121.

Теперь найдем b:

b^2 = 121 - 81, b^2 = 40, b = √40, b ≈ 6.32 см.

Способ 2: Тригонометрия (тангенс угла)

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет.

Таким образом, для нахождения катета b, воспользуемся тангенсом угла α:

тангенс α = a / b.

Подставим известные значения:

тангенс α = 9 / b.

Теперь найдем b:

b = 9 / тангенс α.

Мы знаем длину гипотенузы c = 11 см, поэтому можем найти угол α:

синус α = a / c, синус α = 9 / 11, α = arcsin(9 / 11).

Теперь найдем b:

b = 9 / тангенс(arcsin(9 / 11)).

После вычисления, получим:

b ≈ 6.32 см.

Оба способа дают одинаковый результат, и катет b примерно равен 6.32 см.