Question

Диагональ параллелограмма образовывает с его сторонами углы в 25 ° и 30 ° . Определите величины всех углов параллелограмма .

Answer 1

меньший - острый угол = 25+30=55 град

больший - тупой - односторонний = 180 - 55 = 125 град

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы дополнительны (их сумма равна 180°).

Дано, что одна из диагоналей образует углы в 25° и 30° с его сторонами. Обозначим углы параллелограмма следующим образом:

1. Угол между диагональю и одной из сторон - 25° (пусть это будет угол А).
2. Угол между диагональю и другой стороной - 30° (пусть это будет угол В).
3. Угол между двумя сторонами, на которые действуют диагонали (угол ВАС).
4. Угол между двумя другими сторонами, на которые действуют диагонали (угол ВДС).

Из свойств параллелограмма, угол ВАС и угол ВДС являются дополнительными (их сумма равна 180°). Также, угол А и угол В являются вертикальными углами и равны.

Теперь мы можем рассчитать величины углов параллелограмма:

1. Угол А = 25°
2. Угол В = 30°
3. Угол ВАС = 180° - угол В = 180° - 30° = 150°
4. Угол ВДС = 180° - угол А = 180° - 25° = 155°

Итак, величины углов параллелограмма равны:

Угол А = 25° Угол В = 30° Угол ВАС = 150° Угол ВДС = 155°