Question

Геометрия,8 класс,помогите пожалуйста,желательно с полным объяснением,заранее спасибо В прямоугольном треугольнике sin a (синус альфа) равен 3/√10 (3 делить на корень из 10)а)вычислите ctgab) используя значения котангенса а изобразите угол А

Answer 1

Добрый день! Решение задачи во вложенном файле.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся определенные формулы тригонометрии и знание свойств прямоугольного треугольника.

Дано: sin(a) = 3/√10

а) Вычисление ctg(a): Для начала, нам понадобится найти косинус угла a. Воспользуемся тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

sin(a) = 3/√10 (sin(a))^2 = (3/√10)^2 = 9/10

cos^2(a) = 1 - (sin(a))^2 = 1 - 9/10 = 1/10 cos(a) = √(1/10) = √10/10 = 1/√10

Теперь, чтобы найти котангенс угла a, воспользуемся определением: ctg(a) = 1 / tan(a).

Мы знаем, что: tan(a) = sin(a) / cos(a)

Подставим значения: tan(a) = (3/√10) / (1/√10) = 3

ctg(a) = 1 / tan(a) = 1 / 3

Ответ: ctg(a) = 1/3

б) Изображение угла А:

У нас уже есть синус угла a: sin(a) = 3/√10. Теперь воспользуемся определением синуса: sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза.

Пусть противолежащий катет равен 3 (мы можем принять это значение, так как синус угла равен 3/√10, и √10 - это длина гипотенузы, а синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе).

Теперь, чтобы нарисовать угол А, мы берем отрезок длиной 3 (противолежащий катет) и откладываем его от начала координат в одном направлении. Затем из этой точки проводим отрезок длиной √10 (гипотенуза) в направлении противоположном углу A. Теперь соединяем конец противолежащего катета с концом гипотенузы. Это и будет угол A.

Кратко, угол A изображается следующим образом: рисуем прямую линию длиной 3 и вторую линию длиной √10, и соединяем их общим концом.

Таким образом, мы вычислили котангенс угла a и изобразили угол А.