Question

Можно ли вписать окружность в трапецию, три стороны которой равны? ЛЁГКИЙ ВОПРОС ЛЁГКИЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Нет, нельзя. Так как у трапеции основы не равны, то по условию трапеция равнобедренная. Пусть три стороны a, a четвёртая b, где а=/b (не равно) . Тогда а+а=/а+b сумма боковых сторон не равна сумме основ. При таком условии в трапецию вписать окружность невозможно.

Answer 2

В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.

Answer 3

Да, можно вписать окружность в трапецию, у которой три стороны равны. Такая трапеция называется равнобокой трапецией. В равнобокой трапеции две стороны параллельны, и остальные две стороны равны между собой.

При вписывании окружности в равнобокую трапецию, окружность будет касаться всех четырех сторон трапеции. Это означает, что каждая из сторон трапеции будет являться касательной к окружности.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, можно вписать окружность в трапецию, три стороны которой равны.