Question

1) В треугольнике ABC угол С равен 90*.Угол А равен 30* ,AB=4 найдите BC! 2) В Треугольнике ABC угол С равен 90*,Угол А равен 45*,AB=4 найдите высоту С.H. Рубят Помагите. Если что *-это градус!

Answer 1

1. Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы
АВ - гипотенуза, ВС- сторона, напротив угла А
ВС=1/2АВ=2

2.Треугольник АВС равнобедренный, значит высота, проведенная к основанию является медианой
АН=2
Треугольник АНС равнобедренный, значит АН =СН=2

Answer 2

Для обоих вопросов, чтобы решить задачи, воспользуемся теоремами тригонометрии и свойствами прямоугольных треугольников.

1. Найдем сторону BC треугольника ABC, зная, что угол С равен 90°, угол А равен 30° и AB = 4.

Используем тригонометрическую функцию тангенса угла: тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона

В треугольнике ABC тангенс угла А (30°) равен отношению противолежащей стороны (BC) к прилежащей стороне (AB): тангенс 30° = BC / AB

Теперь подставим известные значения: тангенс 30° = BC / 4

Тангенс 30° равен 1/√3 (приближенно 0.577).

Теперь найдем BC: BC = 4 * 1/√3 ≈ 4 * 0.577 ≈ 2.308

Ответ: BC ≈ 2.308

2. Теперь найдем высоту CH в треугольнике ABC, зная, что угол С равен 90°, угол А равен 45° и AB = 4.

Так как угол С является прямым углом, высота CH будет проходить из вершины C и быть перпендикулярной стороне AB.

Возьмем катеты прямоугольного треугольника: CH (высота), AB (прилежащая сторона) и BC (противолежащая сторона прямого угла).

Теперь, применяя тригонометрическую функцию синуса угла, найдем высоту CH: синус угла = противолежащая сторона / гипотенуза

В треугольнике CHB синус угла С (45°) равен отношению противолежащей стороны (CH) к гипотенузе (BC): синус 45° = CH / 4

Синус 45° равен 1/√2 (приближенно 0.707).

Теперь найдем CH: CH = 4 * 1/√2 ≈ 4 * 0.707 ≈ 2.828

Ответ: высота CH ≈ 2.828