Question

Найдите длину AN,если известно,что P AON=35см;AM=7,8см;MN=13,1cм

Answer 1

AN=35-(7,8+13,1)=35-20,9=14,1

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AN нам понадобится использовать теорему косинусов в треугольнике AON, где AO - гипотенуза, AN - катет, а AM и MN - другие два стороны треугольника. Теорема косинусов гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A),

где a - длина стороны противолежащей углу A, b и c - длины других двух сторон, A - мера угла между этими сторонами.

Теперь применим теорему косинусов для нашего треугольника AON:

AN^2 = AM^2 + ON^2 - 2 * AM * ON * cos(PAON).

У нас есть значения AM и MN:

AM = 7.8 см, MN = 13.1 см.

Также нам известна длина отрезка PAON:

PAON = 35 см.

Для нахождения ON, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника AMN:

ON^2 = AM^2 + MN^2.

Теперь подставим известные значения:

ON^2 = 7.8^2 + 13.1^2.

ON^2 = 60.84 + 171.61.

ON^2 = 232.45.

ON = √232.45.

ON ≈ 15.25 см.

Теперь можем продолжить наш расчет для AN:

AN^2 = AM^2 + ON^2 - 2 * AM * ON * cos(PAON).

AN^2 = 7.8^2 + 15.25^2 - 2 * 7.8 * 15.25 * cos(35°).

AN^2 = 60.84 + 232.56 - 2 * 7.8 * 15.25 * 0.819.

AN^2 ≈ 293.4 - 191.17.

AN^2 ≈ 102.23.

AN ≈ √102.23.

AN ≈ 10.11 см.

Таким образом, длина отрезка AN примерно равна 10.11 см.