Question

4. В треугольнике ABC угол C равен 58 градусов, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах

Answer 1

. В треугольнике ABC угол C равен 58 градусов, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O

Answer 2

Чтобы найти угол AOB, нам нужно узнать меру этого угла в градусах.

Заметим, что треугольник AOC является равнобедренным, так как у него два равных угла при основании (углы A и C). Это значит, что угол ACO равен (180 - угол C) / 2 = (180 - 58) / 2 = 61 градус.

Точно так же треугольник BOC также равнобедренный, и угол BCO равен 61 градус.

Теперь мы можем найти угол AOB, заметив, что он равен сумме углов ACO и BCO:

Угол AOB = угол ACO + угол BCO = 61 + 61 = 122 градуса.

Таким образом, угол AOB равен 122 градуса.