Question

Помогите. Найдите расстояние от центра окружности радиуса корень из 23 до ее хорды, длина которой равна 2 умножить на корень из 7 .

Answer 1

решение представлено на рисунке

Answer 2

Для нахождения расстояния от центра окружности до её хорды, можно воспользоваться теоремой о перпендикуляре, опущенном из центра окружности к хорде.

Дано: Радиус окружности, r = √23 Длина хорды, c = 2√7

Теорема гласит, что расстояние от центра окружности до её хорды равно половине отрезка, который делит хорду пополам и проходит через центр окружности. Таким образом, нужно найти половину длины хорды.

Половина длины хорды: c/2 = (2√7) / 2 = √7

Теперь, у нас есть радиус окружности и половина длины хорды. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от центра окружности до её хорды.

Давайте обозначим расстояние от центра окружности до хорды как h.

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой (радиус) r и катетом h будет выглядеть следующим образом:

r² = h² + (c/2)²

Подставим значения:

(√23)² = h² + (√7)² 23 = h² + 7

Теперь решим уравнение для h:

h² = 23 - 7 h² = 16 h = √16 h = 4

Таким образом, расстояние от центра окружности радиуса √23 до её хорды длиной 2√7 равно 4 единицам.