Question

Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр который делит ее на отрезки 36 и 64.Найдите большую сторону прямоугольника.

Answer 1

______________________          

Answer 2

Пусть большая сторона прямоугольника равна х, а меньшая сторона равна у.

Из условия задачи у нас есть два прямоугольных треугольника, образованных диагональю и перпендикуляром:

1. Первый треугольник: один катет равен 36, а гипотенуза (диагональ) - это х. По теореме Пифагора для этого треугольника получаем: $x^2 = 36^2 + y^2 \quad (1)$

2. Второй треугольник: один катет равен 64, а гипотенуза (диагональ) - это х. Также по теореме Пифагора для этого треугольника получаем: $x^2 = 64^2 + y^2 \quad (2)$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

$x^2 - x^2 = (36^2 + y^2) - (64^2 + y^2)$

$0 = 36^2 - 64^2$

$0 = (36 + 64)(36 - 64)$

$0 = 100*(-28)$

Из этого следует, что у нас есть ошибка в условии задачи или некорректные данные, так как уравнение не имеет решений в реальных числах. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, если что-то упущено.