Question

Составьте уравнение прямой которая проходит через точки А(-1; 1),В(1 0) Помогите пожалуйста

Answer 1

У нас есть две точки: A(-1;1) и B(1;0).

Запишем уравнение прямой и подставим значения координат этих точек.

y=kx+b - стандартный вид уравнения прямой.

Подставим координаты точки A:

1=-k+b

Подставим координаты точки B:

0=k+b

Получаем систему уравнений:

1=-k+b

0=k+b

Сложим уравнения:

1+0=-k+b+k+b

1=2b

b=0,5

Подставим в уже готовое уравнение 0=k+b найденное b:

0=k+0,5

k=-0,5

Теперь просто подставим известные k и b в уравнение прямой:

y=-0,5x+0,5 - Ответ

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b

где: y - значение координаты y на прямой, x - значение координаты x на прямой, m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y, когда x = 0).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 1) и B(1, 0), мы сначала должны найти наклон (угловой коэффициент) m, а затем свободный член b.

Наклон прямой m можно найти с помощью формулы: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения точек A(-1, 1) и B(1, 0) в формулу для нахождения наклона: m = (0 - 1) / (1 - (-1)) m = -1 / 2

Теперь, чтобы найти свободный член b, подставим координаты одной из точек (допустим, точки A) и найденное значение наклона в уравнение прямой: 1 = (-1/2)(-1) + b 1 = 1/2 + b b = 1 - 1/2 b = 1/2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 1) и B(1, 0), будет: y = -1/2x + 1/2