Question

Определить отношение веутренних углов правильного 8-ми угольника и 16-ти угольника

Answer 1

Внутренний угол правильного n-угольника определяется по формуле:

$\alpha=\frac{180*(n-2)}{n}$

Получим следующее отношение углов правильного 8-угольника и 16-угольника:

$r=\frac{\frac{180*(8-2)}{8}}{\frac{180*(16-2)}{16}}=\frac{6*2}{14}=\frac{6}{7}$

Answer 2

Для определения отношения внутренних углов правильного восьмиугольника и шестнадцатиугольника, нам потребуется знать формулу для нахождения меры каждого угла в правильном n-угольнике.

Формула для нахождения меры внутреннего угла в правильном n-угольнике:

Мера внутреннего угла = (n - 2) * 180° / n

Где n - количество сторон (или углов) в многоугольнике.

Для правильного восьмиугольника (октагона) с n = 8: Мера внутреннего угла = (8 - 2) * 180° / 8 = 6 * 180° / 8 = 135°

Для правильного шестнадцатиугольника (гексадекагон) с n = 16: Мера внутреннего угла = (16 - 2) * 180° / 16 = 14 * 180° / 16 = 157.5°

Теперь, чтобы найти отношение мер внутренних углов этих двух многоугольников, разделим меру угла в восьмиугольнике на меру угла в шестнадцатиугольнике:

Отношение углов = Мера угла в восьмиугольнике / Мера угла в шестнадцатиугольнике Отношение углов = 135° / 157.5° ≈ 0.8571

Таким образом, отношение мер внутренних углов правильного восьмиугольника и шестнадцатиугольника составляет примерно 0.8571 или около 6/7.