Question

Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в метрах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8 м?

Answer 1

Ответ:

0,6 м

Пояснения:

Пусть АВ - шлагбаум.  

АС = 1 - короткий конец, ВС = 3 - длинный конец.  

 Пошаговое объяснение:

При подъеме точка В переместится в В1, а - в А1 соответственно.  

Проведем к АВ из точек В1 и А1 перпендикуляры, обозначим их концы точками В2 и А2 соответственно.  

В прямоугольном треугольнике СВ1В2 sinC = B1B2 / CB1  

В прямоугольном треугольнике СА1А2 sinC = A1A2 / CA1  

Углы эти равны, как вертикальные, значит и их тангенсы равны.  

значит B1B2 / CB1 = A1A2 / CA1  

CB = CB1 = 3  

СА = СА1 = 1  

В1В2 = 1,8  

Из пропорции получаем, что А1А2 = 1,8 х 1 / 3 = 0,6  

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип моментов силы.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. При равновесии шлагбаума, момент силы вокруг точки опоры на коротком плече должен быть равен моменту силы вокруг этой же точки на длинном плече.

Пусть F - сила, действующая на длинном плече (и на коротком плече, так как шлагбаум находится в равновесии).

Момент силы на коротком плече = F * 1 м (поскольку длина короткого плеча 1 м).

Момент силы на длинном плече = F * 3 м (поскольку длина длинного плеча 3 м).

Так как шлагбаум находится в равновесии, эти два момента силы должны быть равны:

F * 1 м = F * 3 м

Теперь мы знаем, что момент силы на длинном плече составляет 1,8 м, так как один конец длинного плеча поднимается на 1,8 м.

F * 3 м = 1,8 м

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти F:

F = 1,8 м / 3 м = 0,6

Теперь, когда мы знаем значение силы F, мы можем найти, на какую высоту опустится конец короткого плеча:

Момент силы на коротком плече = F * 1 м

Момент силы на коротком плече = 0,6 * 1 м = 0,6 м

Таким образом, конец короткого плеча опустится на 0,6 метра.