Question

В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС,проведена биссектриса CL и на продолжении стороны СВ за точку В выбрана точка F.Известно ,что угол ABF=72°.Найдите величину угла ACL в градусах

Answer 1

решение задачи на фото, если что-то плохо видно то спрашивай.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и биссектрисы.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол CAB = углу CBA.

2. Биссектриса CL делит угол CAB пополам. Так как угол CAB = углу CBA, то угол CAL = углу CBL.

3. Треугольник ABF - неравнобедренный, и у нас известен угол ABF = 72°.

4. Угол CBF является смежным углом для угла ABF, и таким образом, он равен 72°.

Теперь мы можем найти величину угла ACL.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то:

Угол CAL + угол CBL + угол CBF = 180°.

Мы знаем, что угол CBF = 72°. Из пунктов 1 и 2 следует, что угол CAL = углу CBL.

Поэтому:

2 * угол CAL + 72° = 180°.

2 * угол CAL = 180° - 72°.

2 * угол CAL = 108°.

Теперь найдем величину угла ACL:

угол CAL = 108° / 2 = 54°.

Таким образом, угол ACL равен 54°.