Question

Найти неизвестную сторону треугольника ABC, AB=11 AC=8, угол A=60 градусов

Answer 1

по теореме косинусов:

cos 60 = 0,5

ВС²=AB²+АC² - 2×AB×АС×cos60

ВС= √121 + 64 - 2 × 11 × 8 ×0,5 = √97 = 9,8

Answer 2

Для нахождения неизвестной стороны треугольника ABC, обозначим эту сторону как "x". Мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A)

где: a - сторона напротив угла A, b и c - остальные стороны треугольника, A - угол между сторонами b и c.

В данном случае, у нас даны следующие значения: AB = 11, AC = 8, A = 60 градусов.

Мы ищем сторону BC, которую обозначим как "x".

Применяя теорему косинусов для нашего треугольника ABC, получим:

x^2 = 11^2 + 8^2 - 2 * 11 * 8 * cos(60°)

Теперь вычислим значение cos(60°):

cos(60°) = 1/2

Подставим этот результат обратно в наше уравнение:

x^2 = 121 + 64 - 2 * 11 * 8 * (1/2) x^2 = 121 + 64 - 88 x^2 = 97

Теперь найдем значение x, взяв квадратный корень из обеих сторон:

x = √97 x ≈ 9.85

Таким образом, неизвестная сторона треугольника ABC примерно равна 9.85.