Question

Напишите уравнение прямой проходящей через точки F(-3:-1) K(8:2)2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2:1) проходящей через точкуD(5:5)Помогите плииииз

Answer 1

Прикрепляю ответ на фото.
извини, камера не очень.

Answer 2

Для уравнения прямой, проходящей через две данной точки F(-3, -1) и K(8, 2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

Уравнение прямой: y = mx + b

где m - это наклон прямой, а b - это y-перехват (точка, где прямая пересекает ось y).

Шаги для нахождения уравнения прямой:

1. Найдите наклон (m) прямой, используя разницу координат y и x между точками F и K.
2. Подставьте одну из точек (например, F) и найденное значение m в уравнение, чтобы найти b.

Теперь давайте проделаем вычисления:

1. Наклон (m) прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (2 - (-1)) / (8 - (-3)) m = 3 / 11

2. Подставим точку F(-3, -1) и найденное значение m в уравнение: -1 = (3/11)(-3) + b -1 = -9/11 + b

Теперь найдем b: b = -1 + 9/11 b = -2/11

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки F и K, будет: y = (3/11)x - 2/11

Теперь перейдем к уравнению окружности с центром в точке C(2, 1) и проходящей через точку D(5, 5).

Уравнение окружности имеет следующий вид:

Уравнение окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - это координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Шаги для нахождения уравнения окружности:

1. Найдите радиус (r), используя расстояние между точками C и D.
2. Подставьте значения (h, k) центра и найденное значение r в уравнение окружности.

Теперь давайте проделаем вычисления:

1. Найдем радиус (r) окружности: r = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] r = √[(5 - 2)^2 + (5 - 1)^2] r = √[3^2 + 4^2] r = √[9 + 16] r = √25 r = 5

2. Подставим значения центра (h, k) = (2, 1) и радиуса (r) = 5 в уравнение окружности: (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5^2 (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2, 1) и проходящей через точку D(5, 5) будет: (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25