Question

На рёбрах AD и BB1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с отношением рёбер AB:AD:AA1=1:2:2 взяты соответственно точки Е и F-середины этих рёбер. Найти угол,которые образует прямая ЕF с прямой AC1 Пожалуйста!!! Срочно!!!

Answer 1

/////////////////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим основание параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которое представляет собой прямоугольник ABCD. Поскольку рёбра AB и AD в данном параллелепипеде находятся в отношении 1:2, то длина стороны прямоугольника ABCD также будет иметь это же отношение.

Обозначим длину ребра AB как x, тогда длина ребра AD будет 2x, и длина ребра AA1 будет также 2x (согласно условию задачи). Таким образом, длина стороны прямоугольника ABCD будет 2x, и у нас есть следующие длины сторон:

AB = x AD = 2x AC = 2x (так как AC - это диагональ куба) AC1 = 2x (по условию)

Теперь обратим внимание на точки Е и F - середины рёбер AD и BB1 соответственно. Поскольку EF - это отрезок, соединяющий середины двух сторон прямоугольника, то он будет проходить через его центр (центр прямоугольника ABCD).

Таким образом, прямая EF будет проходить через центр прямоугольника ABCD и пересекаться с его диагональю AC1 в точке, также делящей диагональ на две равные части.

Угол между прямой EF и прямой AC1 будет прямым (90 градусов). Это следует из того, что диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, а прямая, соединяющая середины сторон прямоугольника, проходит через его центр и делит каждый такой треугольник на два равных треугольника, делающих угол 45 градусов с каждой стороной прямоугольника.

Таким образом, угол между прямой EF и прямой AC1 составляет 90 градусов.