Question

Бисcектриса bd треугольника abc делит сторону ac на отрезки один из которых на 1 см больше другого чему равна длина стороны ac если ab равно 18см bc равно 20см

Answer 1

Бисcектриса bd треугольника abc делит сторону ac на отрезки один из которых на 1 см больше другого чему равна длина стороны ac если ab равно 18см bc равно 20см

Answer 2

Бисcектриса bd треугольника abc делит сторону ac на отрезки один из которых на 1 см больше другого чему равна длина стороны ac если ab равно 18см bc равно 20см

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину отрезка, на котором биссектриса BD делит сторону AC, как x. Тогда длина другого отрезка будет x + 1.

Известно, что биссектриса треугольника делит сторону пропорционально длинам смежных сторон. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

AB/BD = AC/DC

Подставим известные значения:

AB = 18 см BD = x + (x + 1) = 2x + 1 AC = ? (неизвестное значение) DC = x

Теперь можно решить уравнение:

18 / (2x + 1) = AC / x

Далее, перекрестно перемножим:

18x = (2x + 1) * AC

Раскроем скобку:

18x = 2x * AC + AC

Теперь выразим AC:

18x - 2x * AC = AC

AC(18 - 2x) = 18x

AC = 18x / (18 - 2x)

Теперь у нас есть выражение для длины стороны AC. Чтобы найти ее конкретное значение, нам необходимо знать значение x. Для этого воспользуемся другим известным нам фактом: сумма длин отрезков AC и DC равна длине стороны BC.

AC + DC = BC

x + (x + 1) = 20

Решим уравнение:

2x + 1 = 20

2x = 19

x = 9.5

Теперь подставим значение x в уравнение для AC:

AC = 18 * 9.5 / (18 - 2 * 9.5) = 171 / 9 = 19 см

Таким образом, длина стороны AC равна 19 см.