Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов,боковая сторона 2 см.Найдите радиус описанной окружности.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120"):2=30°
По т. синусов
AB:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
Вариант решения:
Соединим вершину В с центром окружности О.
Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, BLACK. ВН-высота и биссектриса А АВС и делит угол АВС пополам.
LABO-120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны =
/\ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину боковой стороны и угол при вершине треугольника.

Давайте обозначим радиус описанной окружности как R, а боковую сторону (основание) треугольника как a.

В равнобедренном треугольнике угол при вершине, как в вашем случае, составляет 120 градусов. Также, из свойств равнобедренного треугольника, у нас есть равенство между боковой стороной и радиусом описанной окружности (a = R).

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности R, зная, что a = 2 см:

R = a = 2 см

Таким образом, радиус описанной окружности равен 2 см.