Question

Является ли треугольник прямоугольным если его стороны равны 10 24 26 см

Answer 1

a=10 ,  b=24 , c=25

Если треугольник прямоугольный , то должны выполняться условия теоремы Пифагора, то есть a²+b²=с² , где с - наибольшая сторона, как гипотенуза прямоугольного треугольника (гипотенуза  больше  катетов).

$a^2+b^2=16^2+24^2=100+576=676\\\\c^2=26^2=676\; \; \; \Rightarrow \; \; \; a^2+b^2=c^2\\\\10^2+24^2=26^2$

Условия теоремы Пифагора выполняются, значит треугольник прямоугольный.

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, удовлетворяют ли его стороны теореме Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поэтому, если a, b и c - длины сторон треугольника, и c - длина наибольшей стороны (гипотенузы), тогда:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, наибольшая сторона треугольника равна 26 см (c = 26 см), и остальные стороны равны a = 10 см и b = 24 см.

Теперь подставим значения в уравнение:

26^2 = 10^2 + 24^2 676 = 100 + 576

Условие теоремы Пифагора выполняется, так как левая часть равна правой. Поэтому данный треугольник является прямоугольным.