Question

Две стороны треугольника равны 5 см и7 см, а угол между ими равен 60°.Найдите третью сторону треугольника

Answer 1

По теореме косинусов находим сторону АС2=АВ2+ВС2 - 2*АВ*ВС*cosB= 25 + 49 - 70*cos60градусов=74 - 70*1/2=39, откуда АС=корень с 39(см).  

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух известных сторон, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас известны стороны a = 5 см и b = 7 см, а также угол C = 60°.

Теперь можем подставить значения в формулу и решить:

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(60°) c^2 = 25 + 49 - 70 * 0.5 c^2 = 25 + 49 - 35 c^2 = 39

Теперь найдем квадрат третьей стороны треугольника (c^2), который равен 39. Чтобы найти саму третью сторону треугольника (c), возьмем квадратный корень из 39:

c = √39 ≈ 6.24 см

Таким образом, третья сторона треугольника составляет примерно 6.24 см.