Question

В треугольнике АВС О-середина АС, Р-середина ВС, Q-середина АВ. Найдите длину вектора ВО, если О(0;-1), Р(1;2,5), Q(-3;0,5). ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

пусть A(x1;y1);B(9x2;y2);C(x3;y3)

тогда если О -середина АС , то

(x1+x3)/2=0;x1+x3=0

(y1+y3)/2=-1; y1+y3=-2;

если Р середина ВС

(x2+x3)/2=1; x2+x3=2;

(y2+y3)/2=2.5; y2+y3=5;

Q-середина АВ

(x1+x2)/2=-3; x1+x2=-6

(y1+y2)/2=0.5; y1+y2=1

по х получу систему: x1+x3=0; x2+x3=2; x1+x2=6

решая ее x1=-4; x2=-2;x3=4

y1=-3;y2=4; y3=1

B(x2;y2)=(-2;4)

O(0;-1)

|BO|^2=(0+2)^2+(-1-4)^2=4+25=29

|BO|=√29

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины вектора. Для вектора заданного координатами (x, y), его длина (модуль) вычисляется по формуле:

|V| = √(x^2 + y^2)

Таким образом, чтобы найти длину вектора ВО, где О(0,-1), Р(1,2.5), и Q(-3,0.5), нужно сначала найти координаты вектора ВО, а затем вычислить его длину.

Координаты вектора ВО получаем вычитанием координат точки О из координат точки В:

ВО = В - О

Теперь рассчитаем координаты вектора ВО:

ВО(x, y) = (1, 2.5) - (0, -1) = (1, 3.5)

Теперь найдем длину вектора ВО:

|ВО| = √(x^2 + y^2) = √(1^2 + 3.5^2) ≈ √(1 + 12.25) ≈ √13.25 ≈ 3.64

Таким образом, длина вектора ВО приближенно равна 3.64.