Question

Составьте уравнение прямой которая проходит через точку К (2;-3) и параллельна прямой y=-3x+1

Answer 1

Чтобы прямая была параллельна прямой у= -3х+1 , у уравнений должен быть одинаковый коэффициент.

у=kx +b, k-коэффициент, значит в нашем случае коэффициент д.б. = -3.

у= -3х +b, точка К(2;-3)-где х=2; у= -3.

-3=-3×2+b

-3= -6+b

-3+6=b

b =3, следовательно искомое уравнение:

y=-3х+3

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку К(2, -3) и параллельной прямой y = -3x + 1, нужно учесть следующие свойства:

1. Прямая, параллельная данной прямой, имеет тот же наклонный коэффициент.
2. Наклонный коэффициент прямой в уравнении y = mx + b равен m, где m - это коэффициент при x.

У нас уже известно, что данная прямая имеет наклонный коэффициент -3.

Теперь у нас есть уравнение новой прямой:

y = -3x + b

Чтобы найти значение b, используем координаты точки К(2, -3):

-3 = -3 * 2 + b

Решим уравнение:

-3 = -6 + b

b = -3 + 6

b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку К(2, -3) и параллельной прямой y = -3x + 1, будет:

y = -3x + 3