Question

Найти скалярное произведение векторов a и b, если а=3, b=1, угол (a,b)=45 градусов. СРОЧНО НАДО

Answer 1

По формуле скалярного произведения

ab* cos 45= 3*1* (корень из 2)/2= 1.5 корней из 2

cos 45 берем из таблицы

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов a и b можно найти по следующей формуле:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между ними.

В данном случае у нас a = 3 и b = 1, а угол между ними θ = 45 градусов.

Сначала найдем длины векторов |a| и |b|:

|a| = √(3^2) = √9 = 3 |b| = √(1^2) = √1 = 1

Теперь вычислим cos(45 градусов). Обратите внимание, что для вычисления тригонометрических функций в радианах угол необходимо перевести из градусов:

cos(45 градусов) = cos(45 * π / 180) ≈ cos(0.7854) ≈ 0.7071

Теперь можем вычислить скалярное произведение a и b:

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 3 * 1 * 0.7071 ≈ 2.1213

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b примерно равно 2.1213.