Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,в котором высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки, равные 4,8 см и 1,2 см. Даю 50 баллов срочнл

Answer 1

h²=4,8·1,2=5,76=2,4²; h=2,4; S=1/2c·h=1/2(4,8+1,2)·2,4=7,2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам понадобится информация о длине его гипотенузы. Поскольку высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 4,8 см и 1,2 см, мы можем использовать теорему Пифагора для решения задачи.

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c, верно следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2.

Давайте обозначим длину одного из отрезков, на которые делится гипотенуза, как x (4,8 см или 1,2 см), а другой отрезок как (4,8 - x) или (1,2 - x) соответственно.

Теперь, применим теорему Пифагора к обоим случаям:

1. Для отрезка длиной 4,8 см: (4,8 - x)^2 + x^2 = c^2.

2. Для отрезка длиной 1,2 см: (1,2 - x)^2 + x^2 = c^2.

Теперь нам нужно найти значение x, которое удовлетворяет обоим уравнениям. Решим эти уравнения:

1. (4,8 - x)^2 + x^2 = c^2 23.04 - 9.6x + x^2 + x^2 = c^2 2x^2 - 9.6x + 23.04 = c^2

2. (1,2 - x)^2 + x^2 = c^2 1.44 - 2.4x + x^2 + x^2 = c^2 2x^2 - 2.4x + 1.44 = c^2

Теперь приравняем оба уравнения:

2x^2 - 9.6x + 23.04 = 2x^2 - 2.4x + 1.44

Теперь выразим x:

7.2x = 21.6 x = 21.6 / 7.2 x = 3

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длину гипотенузы (c) с помощью одного из уравнений:

c^2 = 2x^2 - 9.6x + 23.04 c^2 = 2 * 3^2 - 9.6 * 3 + 23.04 c^2 = 2 * 9 - 28.8 + 23.04 c^2 = 18 - 5.76 c^2 = 12.24 c = √12.24 c ≈ 3.49 см.

Теперь у нас есть значения катетов и гипотенузы, и мы можем найти площадь прямоугольного треугольника:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2 Площадь = (4.8 * 1.2) / 2 Площадь = 5.76 / 2 Площадь ≈ 2.88 кв. см.

Итак, площадь прямоугольного треугольника составляет приблизительно 2.88 квадратных сантиметра. Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Спасибо за предложение баллов, но мне важно помогать независимо от вознаграждения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.