Question

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен 72 градусам.

Answer 1

Пусть ∠1 = 72°.

∠3 = ∠1 = 72° как вертикальные,

∠5 = ∠1 = 72° как соответственные,

∠7 = ∠5 = 72° как вертикальные

∠2 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,

∠2 = 180° - 72° = 108°

∠4 = ∠2 = 133° как вертикальные,

∠6 = ∠2 = 133° как соответственные,

∠8 = ∠6 = 133° как вертикальные.

Answer 2

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются различные пары углов. Эти углы имеют особые названия в соответствии с их расположением относительно прямых. По данному условию, один из углов равен 72 градусам.

Давайте обозначим углы следующим образом:

1. Угол, равный 72 градусам - обозначим его как "a" (по условию задачи).
2. Углы, образованные при пересечении секущей с параллельными прямыми - обозначим как "b", "c", и "d".

Когда параллельные прямые пересекаются с секущей, возникают следующие пары углов:

1. Внутренние углы (между секущей и параллельными прямыми):

   • "a" и "b" (уже известно, что "a" = 72 градусам).
   • "c" и "d".

2. Внешние углы (по одну сторону секущей от параллельных прямых):

   • "b" и "c" (также равен 72 градусам, так как они соответственные углы).
   • "a" и "d".

Таким образом, угол "b" равен 72 градусам, а углы "c" и "d" тоже равны друг другу и образуют внутренний угол, смежный с углом "a" и сумма которых составляет 180 градусов (по свойству смежных углов).

Поэтому для нахождения углов "c" и "d" нам нужно вычислить значение каждого из них:

Угол "c" = 180 - угол "a" - угол "b" = 180 - 72 - 72 = 36 градусов.

Угол "d" = 180 - угол "a" - угол "c" = 180 - 72 - 36 = 72 градусам.

Таким образом, все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, будут равны:

• Угол "a" = 72 градусам.
• Угол "b" = 72 градусам.
• Угол "c" = 36 градусов.
• Угол "d" = 72 градусам.