Question

1) Найти объем конуса, если его образующая 10, а площадь осевого сечения 40.

Answer 1

Решение во вложении......

Answer 2

Для нахождения объема конуса, нам нужно знать его образующую и площадь осевого сечения.

Обозначим следующие величины:

• $V$ - объем конуса,
• $l$ - образующая конуса,
• $A$ - площадь осевого сечения.

Формула для объема конуса: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 l,$ где $r$ - радиус осевого сечения.

Площадь осевого сечения можно найти, используя формулу для площади круга: $A = \pi r^2.$

Теперь у нас есть две формулы, и нам не хватает одной переменной. В данном случае нам нужно знать радиус осевого сечения, чтобы вычислить объем конуса. Для этого воспользуемся информацией о площади осевого сечения.

Известно, что $A = 40$ (площадь осевого сечения равна 40). Подставим это значение в формулу для площади круга: $40 = \pi r^2.$

Теперь найдем радиус $r$: $r^2 = \frac{40}{\pi},$ $r = \sqrt{\frac{40}{\pi}} \approx 3.17.$

Теперь, когда у нас есть радиус осевого сечения ($r \approx 3.17$) и образующая ($l = 10$), можем найти объем конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot (3.17)^2 \cdot 10 \approx 33.5.$

Ответ: объем конуса при заданных условиях примерно равен 33.5. Объем измеряется в кубических единицах длины (например, кубических сантиметрах, кубических метрах и т.д.).