Question

Стороны треугольника относятся как 5:12:13. Найти стороны подобного треугольника, наименьшая высота которого равна 60 см

Answer 1

Ответ:

65 см, 156 см и 169 см.

Объяснение:

Подробности в приложении. В рисунке не вижу необходимости.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится понять, какие отношения сохраняются в подобных треугольниках.

Когда два треугольника подобны, их стороны пропорциональны, то есть соотношение длин соответствующих сторон равно константе. В данном случае дано, что стороны исходного треугольника относятся как 5:12:13. Обозначим эти стороны как 5x, 12x и 13x (где x - некоторое положительное число).

Теперь, чтобы найти стороны подобного треугольника, нужно найти такие значения a, b и c, чтобы их отношение было также 5:12:13.

Так как у нас есть условие, что наименьшая высота подобного треугольника равна 60 см, это означает, что высота подобного треугольника тоже должна быть в отношении 5:12:13. Значит, если обозначить высоту треугольника как 60h, то получим:

Высота подобного треугольника (60h) : Высота исходного треугольника (h) = 5 : 12

Теперь мы можем записать пропорцию и решить ее:

60h / h = 5 / 12

Для решения уравнения, сократим обе стороны на h:

60 / 1 = 5 / 12

Теперь найдем значение h:

60 * 12 = 5h

h = 720 / 5

h = 144

Таким образом, высота исходного треугольника равна 144 см.

Теперь мы знаем, что стороны подобного треугольника будут иметь отношение 5:12:13. Чтобы найти эти стороны, умножим каждую сторону исходного треугольника на соответствующий коэффициент:

Сторона A подобного треугольника = 5 * 144 = 720 см Сторона B подобного треугольника = 12 * 144 = 1728 см Сторона C подобного треугольника = 13 * 144 = 1872 см

Таким образом, стороны подобного треугольника будут составлять 720 см, 1728 см и 1872 см.