Question

Отрезки АВ и СД равны и перпендекулярны отрезку ВД. Доказать что отрезок АД=СВ

Answer 1

1) тр-ник АВД=СДВ(1 признак), т.к. АВ=СД по условию, ВД - общая, угол АВД=СДВ=90 градусов(из условия)

2) Из 1)=> АД=СВ, т.к. лежать в равных тр-никах напротив равный углов

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок АД равен отрезку СВ, нужно использовать информацию о перпендикулярности и равенстве отрезков АВ и СД.

Обозначим точки следующим образом:

• Пусть А, В, С, и D - четыре точки на плоскости.
• AB и CD - отрезки равной длины и перпендикулярны к отрезку BD.

Докажем, что AD = BV.

Для начала, рассмотрим треугольники ABD и CBD. Так как AB = CD (по условию) и у них общая сторона BD, а также угол между этими сторонами в обоих треугольниках прямой (перпендикулярность), то эти треугольники равны по гипотенузе и одному из острых углов (по признаку гипотенузы и острого угла).

Теперь обратим внимание на треугольники ABD и BVC. Они равны, как мы только что доказали.

Следовательно, соответствующие стороны треугольников также равны. В частности, AD = BV. Доказательство завершено.