Question

Периметр равнобедренного треугольника в четыре раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны. Найти стороны треугольника

Answer 1

Х - основание

4Х - периметр

4Х-10 - сторона

Х+2х(4Х-10)=4Х

Х+8Х-20=4Х

9Х-4Х=20

5Х=20

Х=4 - основание

4Х=16 - периметр

4Х-10=6 - сторона

Ответ: стороны треугольника равны6см, 6см, 4см.

ИЛИ:

основание 4см боковые стороны 6см периметр 16

Решение:основание= X,тогда периметр=4Х,тогда боковая =4х-10

тогда 4х=х+(4х-10)+(4х-10)

4х=х+4х-10+4х-10

4х=9х-20

9х-4х=-20

-5х=-20

х=4

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника будет равно x см, а боковая сторона будет равна y см.

Условие задачи гласит, что периметр равнобедренного треугольника в четыре раза больше основания, то есть:

Периметр = 4 * x

Также, периметр треугольника на 10 см больше боковой стороны, то есть:

Периметр = y + 10

У нас также есть основное свойство равнобедренных треугольников: боковые стороны равны. Таким образом, y равно второй стороне треугольника.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4 * x = y + 10
2. y = x (боковая сторона равна второй стороне)

Для решения этой системы уравнений сначала выразим y из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

4 * x = y + 10 y = 4 * x - 10

Теперь заменим y на (4 * x - 10) во втором уравнении:

y = x

4 * x - 10 = x

Теперь выразим x:

4 * x - x = 10 3 * x = 10 x = 10 / 3

x = 3.33 см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь найдем значение y, подставив найденное x в уравнение y = 4 * x - 10:

y = 4 * 3.33 - 10 y = 13.32 - 10 y = 3.32 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

Основание = x = 3.33 см Боковая сторона = y = 3.32 см

Пожалуйста, обратите внимание, что значения были округлены до двух знаков после запятой.