Question

Плииз помогите!! Определите высоту дерева, если для его измерения берется шест высотой 38 м, расстояние от дерева до шеста составляет 40 м, а расстояние от шеста до точки, из которой видна верхушка дерева равна 20 м. Ответ:

Answer 1

Ответ:

114 м

Объяснение:

По условию задачи построим схему (см. рис.)

Т.к. иного не указано в условии, то предположим, что точка, из которой наблюдали верхушку дерева, находится на одном уровне с нижней точкой дерева и шеста.

Получаем 2 подобных (по двум равным углам) прямоугольных треугольника:

1) с катетами, равными высоте шеста и расстоянию от шеста до точки, из которой видна верхушка дерева, т.е. 38 м и 20 м;

2) с катетами, равными высоте дерева и расстоянию от дерева до точки, из которой видна верхушка дерева, т.е. х м и 20+40=60 м.

Из свойств подобных треугольников получаем отношение:

$\frac{38}{20} =\frac{x}{60} \Rightarrow\\x=\frac{38*60}{20} =114 (m)$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.

Предположим, что высота дерева составляет "h" метров. Теперь у нас есть два подобных треугольника: один образован деревом, его вершиной и точкой обзора, а второй образован шестом, его вершиной и точкой обзора.

Тогда можно установить следующее соотношение между соответствующими сторонами треугольников:

Высота дерева / Расстояние от дерева до точки обзора = Высота шеста / Расстояние от шеста до точки обзора

h / 20 = 38 / 40

Теперь решим уравнение:

h = (38 * 20) / 40

h = 19

Ответ: Высота дерева составляет 19 метров.